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今月のキーワード

テンソルネットワーク / エンタングルメントエントロピー / ホログラフィー原理 / 量子もつれ / 共形場理論 / テトラクォーク / 不変質量分布

●テンソルネットワーク[tensor network]
テンソルをノード,テンソルのインデックスをノードから伸びる線,テンソル縮約演算を縮約演算をするインデックスどうしの線を結んだリンクとして表すと,ネットワーク図ができる。これはテンソル縮約演算の組み合わせで定義された合成テンソルを表すため,テンソルネットワークとよばれ,量子もつれのある量子状態などの複雑な構造をもつものを表現する理論的道具として用いられる。(p.4「テンソルネットワークと量子多体系」)

●エンタングルメントエントロピー[entanglement entropy]
量子力学に従う系全体が1つの量子状態にあっても,その一部分だけに着目すると,その部分系の状態が複数の量子状態の確率的な混合にみえる場合がある。このとき,系は量子もつれ,つまり,エンタングルしているという。エンタングルメントエントロピーは,部分系の量子状態の確率的な混合の乱雑さを表すエントロピーで,量子もつれを議論するもっとも基本的な量である。(p.4「テンソルネットワークと量子多体系」)

●ホログラフィー原理[holographic principle]
ブラックホールのエントロピーが表面積に比例するように,重力理論における自由度は体積ではなく面積に比例すると考えられる。この考察をさらに進めることで,「ある時空における重力理論は,その時空の境界に局在する量子多体系と物理的に等価である」という予想が得られる。これをホログラフィー原理とよぶ。この具体例としてもっとも詳細に検証されているものが,ゲージ重力対応である。(p.11「量子情報による時空の創発」)

●量子もつれ[quantum entanglement]
波の重ね合わせができるように,量子力学では,量子状態の重ね合わせが可能である。たとえば電子スピンが2つある系では,両方ともスピンが上向きであるような状態(直積状態)に加えて,スピン1重項のような状態も実現される。後者の1重項状態では,片方のスピンが上向き(下向き)であれば,もう片方は下向き(上向き)であるというような強い相関がある。このような相関を量子もつれとよぶ。古典論では,前者の直積状態しか実現できず,量子もつれは生じない。(p.11「量子情報による時空の創発」)

●共形場理論[conformal field theory]
共形変換(角度を保つ変換)で不変となる場の量子論。平たくいうと,長さスケールに依存しない,つまり理論に現れる素粒子の質量はすべてゼロであるような理論である。もっとも簡単な例として,マックスウェルの電磁気学が挙げられる。通常の場の量子論では,ローレンツ変換と並進で対称になっているが,共形場理論ではさらにそれを拡張した対称性(共形対称性)を有する。この共形対称性が,ゲージ重力対応ではちょうど,反ド・ジッター時空の幾何学的対称性に一致する。(p.11「量子情報による時空の創発」)

●テトラクォーク[tetraquark]
クォーク2個と反クォーク2個の合計4個の価クォークをもつコンパクトなハドロン。同じく4個の価クォークをもつメソン-メソン分子と区別する意味で,「コンパクト」なハドロンをさす。ハドロン中にはそこを満たす仮想的なクォーク・反クォークの対の成分があるが,これらは正味の量子数に寄与せず,海クォーク(sea quark)とよばれる。これに対し,正味の量子数に寄与するクォークを価クォーク(valence quark)とよぶ。その数は,バリオンは3個,メソンは2個(そのうち1個は反クォーク)である。(p.18「バリオンを超える多クォークハドロン」)

●不変質量分布[invariant mass distribution]
相対論的運動学では,エネルギーの2乗から運動量の2乗を引き算し,その平方根をとると静止質量となる。不安定粒子を「親粒子」として,その崩壊で生じる粒子を「娘粒子」すると,エネルギーと運動量の保存則から,この2つの量を検出した娘粒子たちについて合計すると親粒子のものと一致するので,親の静止質量に当たる量を計算できる。これを,観測する慣性系によらないローレンツ不変な量であるため不変質量とよぶ。その分布に現れるピークとして,ある定まった値の質量をもつ不安定粒子の生成が確認される。(p.18「バリオンを超える多クォークハドロン」)

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