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現代数学シリーズ「複素および超曲面特異点入門」
複素解析的特異点の理論を解説。
2018年1月発売

(2018/01/17)


複素および超曲面特異点入門

混合特異点とは、実余次元2の完全交差実代数多様体を複素特異点の立場から研究を進める方法。そのために必要となる複素解析的特異点の理論を第I部でまとめた。2部構成。 第1部では、複素解析超曲面のMilnor束の理論を解説し、非退化Newton 境界とその特異点の解消理論(トーリック爆発射)を具体的な記述で解説。トーリック爆発射を具体的に構成する上で重要な、双対Newton 図形の自然な正則単体分割の方法も解説。その後で射影曲線の補空間の基本群の理論、Alexander 多項式、Zariski対といった話題、双対曲線とその幾何学も説明。具体的な射影曲線の構成やその幾何学は重要であるが、そのために双対曲線の方法は具体的な特異点を含む射影曲線の構成にたいへん有用。以上の最低限の用意のもと、入門的なセミナーや修士の自習書として使用できる一冊。


■目次
第 I 部 複素解析的超曲面特異点
 第1章 準備
 第2章 解析的集合の局所構造
 第3章 Milnorファイバー束
 第4章 特異点の解消
 第5章 Newton境界と非退化特異点
 第6章 射影超曲面と基本群
 第7章 双対曲線

第 II 部 混合特異点
 第8章 混合解析関数の芽
 第9章 Milnor 束
 第10章 Thom不等式と混合射影曲線
索引

現代数学シリーズ
複素および超曲面特異点入門
岡 睦雄 著
谷島賢二・松本幸夫・山田 澄生 編

A5判 264ページ ISBN978-4-621-30108-1
定価 本体4,800円 +税

2018年1月発売
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