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東京大学工学教程 基礎系 数学「複素関数論 II」
物理・工学の現象記述に欠かせない特殊/超関数の性質を解説。
2014年12月発売

(2014/12/11)


複素関数論 II

「複素関数論I」で述べたことを前提として、本書「 II 」では解析接続など複素関数の少し進んだ部分を記述します。
特に本書では、道具として使うための複素関数論の基礎について解説することを目的としており、抽象的にあるいは一般的に各事項を記述するのではなく、具体的な例題に即して説明し、複素関数の重要な性質を理解することを目指しています。

前半では、位相幾何学の概念をもとに解析接続とRiemann面等の美しい理論体系とともに、正則関数やそれにまつわる積分などが持つ性質が直観的理解できるよう整理します。後半では、物理・工学で必須となるベータ関数、ガンマ関数、楕円関数、超幾何関数等について複素関数論の視点で基本的な性質がまとめられています。


■目次
1. 複素積分特論
2. 解析接続とRiemann面
3. 有理型関数
4. 楕円積分と楕円関数
5. 複素変数の常微分方程式
6. 直交多項式
7. 超幾何関数で書かれる諸関数
8. 合流型超幾何関数で書かれる諸関数
索引

東京大学工学教程 基礎系 数学
複素関数論 II
東京大学工学教程編纂委員会 編 藤原毅夫 著
A5判 160ページ ISBN978-4-621-08903-3
定価 本体2,500円 +税

2014年12月発売
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