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「スマリヤン 数理論理学 述語論理と完全性定理」
スマリヤンの多彩な著作の中に登場してきた方法の「集大成」としての最高傑作。
2014年11月発売

(2014/11/06)


数理論理学 述語論理と完全性定理

数学パズルから論理学の専門書まで幅広い著作で知られている数学の奇才スマリヤンの集大成とも言える「ロジカル・ラビリンス」の全訳です。(前半部分は「スマリヤン記号論理学」として弊社より既刊)

「論理学」と名前の付く著作は数多くありますが、この「ロジカル・ラビリンス」から誕生した『記号論理学』と『数理論理学』のように、誰にでも理解できる論理パズルから出発しながら、命題論理から1 階述語論理、完全性定理から不完全性定理への道筋を明快かつ厳密に示したテキストは他に類を見ません。文系読者が『記号論理学』によって「論理学」の基礎を身に付けられるように、理系読者は『数理論理学』を理解することによって、おのおのの分野で必要最低限の「論理学」の基礎を身に付けることができるでしょう。



■目次
第 I 部 無限
 第1章 無限の本質
 第2章 数学的帰納法
 第3章 一般化帰納法,ケーニッヒの補題,コンパクト性

第 II 部 1階述語論理の基礎的結果
 第4章 命題論理の基礎的結果
 第5章 1階述語論理:完全性,コンパクト性,スコーレム-レーヴェンハイムの定理
 第6章 正規性定理

第 III 部 公理系
 第7章 公理的方法入門
 第8章 命題論理の公理的方法(続き)
 第9章 1階述語論理の公理系

第IV部 1階述語論理(続き)
 第10章 クレイグの補間補題
 第11章 ロビンソンの整合性定理
 第12章 ベスの定義可能性定理
 第13章 まとめ
 第14章 この先にあるもの

索引

スマリヤン
数理論理学 述語論理と完全性定理
Raymond Smullyan 著
高橋昌一郎 監訳 村上祐子 訳

A5判 224ページ ISBN978-4-621-08785-5
定価 本体3,000円 +税

2014年11月発売
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