東京大学工学教程 基礎系 数学
非線形数学 
東京大学工学教程編纂委員会 編  吉田善章・永長直人・石村直之・西成活裕 著
発行元:丸善出版(株)



本書は、近年急速に発展している非線形現象の数学的アプローチについて述べています。 「重ね合わせの原理」に基づく線形な系の解析は数学の古典的内容を形成していますが、一方で自然界、社会現象などの現実の世界は非線形に満ちており、その数学的記述は工学にとって極めて重要なテーマです。前半の2つの章では、非線形数学の基礎的事項をまとめ、全体像を概観しています。後半は、非線形現象の3つの典型例を取り上げ、その解析方法を詳述しています。 1章で線形理論の体系を概観した後、線形モデルを変形することで生まれる非線形現象をみた後、2章では、非線形数学の基礎的な方法をトポロジー的、解析学的、代数学的、幾何学的というカテゴリーに整理して学びます。3章では、非線形な相互作用を扱う汎用性のある方法論の1つとしてスケーリング理論とくりこみ群理論を説明しています。4章では、Lorenz方程式や拡散方程式などの、主に散逸系の非線形方程式を例にして、非線形数学における基本的な解析手法である分岐理論やアトラクターの理論を概観し、散逸系のカオスに関しても解説しています。5章「非線形波動・ソリトン」では、厳密に解ける非線形を扱うソリトン理論について説明し、その発展として幾何学への応用や超離散法についても解説しています。

 丸善・ジュンク堂・文教堂の店頭在庫を確認する

【定価】本体2,800円+ 税 【判型・フォーマット】A5 【ページ数・時間】220ページ 【ISBNコード】978-4-621-08992-7 【発行年月】2016年01月

 
目次: