現代数学シリーズ
反復積分の幾何学 
河野俊丈 著  松本幸夫・谷島賢二 編    
発行元:丸善出版(株)



本書は、位相幾何学、数論、数理物理学など多方面の分野に現れる「反復積分」に焦点をあてた初の解説書である。反復積分の概念は、逐次積分など古典的な微積分学にその原型を見いだすことができるが、本書では、多様体上の微分形式の反復積分を多様体のループ空間の微分形式として定式化し、K。-T。チェンによって創始された、ループ空間のド・ラム理論と基本群のド・ラムホモトピー理論を基礎的な部分から解説している。さらに、サリバンの極小モデルによる有理ホモトピー理論との関連を述べるとともに、超平面配置、多重対数関数と多重ゼータ値、結び目のコンツェビッチ積分などへの応用を多岐に渡って統一的に扱っている。広く初学者に考慮し、本書の第1章は大学教養課程レベルの微積分の知識があれば読みこなせるように書かれている。読者は第2章以降へと読み進むことによって、多様体とホモロジー論の基礎を学びながら、反復積分の基礎概念を修得することができる。 本書は2009年4月にシュプリンガー・ジャパン株式会社より出版された同名書籍を再出版したものです。

 丸善・ジュンク堂・文教堂の店頭在庫を確認する

【定価】本体4,900円+ 税 【判型・フォーマット】A5 【ページ数・時間】295ページ 【ISBNコード】978-4-621-06205-0 【発行年月】2012年01月

 
目次: